(訂正版)求め方
レイアウターでレールを１度ずつずらして作成した大曲線は極めて実物に近く編成映えする物ですが、半径がすぐに解らないという欠点があります。
しかし、これは上の図のように考えれば近似的な半径を求めることが出来ます。
ただ、いちいち計算していては時間がかかるので表にしてみました。
何かの参考になれば幸いです。
ちなみにレールの長さを64mm、角度を１度ずつずらすとこのような感じになります。
Zioさんから御指摘を戴きました。以下訂正します。
＜求め方＞
AB、BCが線路の長さを示し、今回はすべて同一長なので
AB=BC（以下、Lと置く）
となります。
R,PはAB、BCの中点にあるのでAP=PB BR＝RCとなり
∠ROB＝∠BOP＝θ/2
またOA＝OB=OC（以下 ｒ とおく）
が求めたい近似的な半径となる。
以下△OPBのみを取り上げると
OB＝ｒ
∠BOP＝θ/2 より
ｒ×sin(θ/2)＝L/2
ｒ＝Ｌ ／２sin(θ/2)
御指摘して下さったZioさんにはこの場をお借りしてお礼申し上げます。
こちら（エクセルファイル）でも計算できます。ご自由にお使い下さい。但し責任はおとりできません。また商用での使用は禁止いたします。
以下、主な半径。
換算半径
| 長さ | 角度 | 半径１／１５０＜単位：mm＞ | 半径１／１＜単位：m＞ |
| 34mm | １度 | 1948 | 292 |
| 34mm | ２度 | 974 | 146 |
| 64mm | １度 | 3667 | 550 |
| 64mm | ２度 | 1834 | 275 |
| 128mm | １度 | 7334 | 1100 |
| 128mm | ２度 | 3667 | 550 |
| 256mm | １度 | 14668 | 2200 |
| 256mm | ２度 | 7334 | 1100 |
ちなみに、実物だと半径300ｍくらいが"急カーブ"になるそうです。。。
以下、前回出した求め方。。。
＜求め方＞（※注 この求め方だと正確な値が出ません）
△APBにおいて
AP、PBはレールを示し、そのままレールの長さになります。
今回はすべて同一長のレールで考えるので
AP = PB（以下この長さをLとおく）
となります
よって△APBは二等辺三角形となるので
∠PAB＝∠PBA＝θ/2
となります。
よって
RA = RB = Lcos(θ/2)----@
また、△OABにおいて
∠AOB＝θより
∠ROA＝∠ROB＝θ/2
また
∠ORA＝∠ORB＝９０°
なので
OA＝OB＝Xとおくと、
Xsin(θ/2) = RA
@より
Xsin(θ/2)＝Lcos(θ/2)
X＝Lcos(θ/2)／sin(θ/2)
＝L／tan(θ/2)
